Elementar Theorie

Diese Berechnungsmethode benötigt kein festes Datum für das ein Wochentag bekannt sein muss, auch sind imaginäre Zahlen für ein positives Ergebnis überflüssig. Auf die Frage wie ein Wochentag aus dem gregorianischen Kalender zu berechnen ist wenn kein festes Datum für ein Wochentag vorliegt, kann in diesem Fall damit gelöst werden, indem man das Kalendersystem an die Berechnungsmethode anpasst.

Erklärung:

Den Wochentag per Kopf zu einem X-beliebigem Datum mathematisch zu bestimmen, erfordert Berechnungen von Kennziffern durch das betreffende Datum. Aber die verschiedenen Monate und Schalttage des gregorianischen Kalenders mit ihrem rotierendem Zyklus (146097 Tage), machen das Berechnen nicht gerade einfach.

Nach christlicher Zeitrechnung das mit dem Jahr „1“ beginnt, (worüber die Gelehrten damals diskutierten) umfasst ein Jahrhundert immer 100 Jahre, die mit dem entsprechenden vollen Jahrhundert enden. Das letzte Jahr eines Jahrhunderts bezeichnet man auch als säkular Jahr, das zusammen mit dem Stellenwertsystem für meine Berechnungstheorie verändert und angepasst wird.

Durch diese Veränderungen kann ein Algorithmus formuliert werden der sowohl Jahre und Jahrhundert gleichermaßen berechnet, wodurch der mathematische Bezug für alle Bereiche eines Datums (Tag, Monat Jahrhundert, Jahr) hergestellt wird, was auch die vollständige Auflösung der zyklischen 146097 Kalendertage mathematisch nachweist.

Deshalb beginnt ein Jahrhundert nicht mit „01“, sondern mit „00“ Jahren und endet mit 99 Jahren.

Die Anzahl der Kalenderjahre für ein vollständiges Jahrhundert (100 Jahre) ändert sich hierdurch nicht, das Kalenderjahr mit den Endziffern „00“ wird jedoch vor das Kalenderjahr „01“ gesetzt. 

Die Positionsverschiebungen für das Stellenwertsystem mit dem beginnenden Jahr „00“ bewirkt,  dass dieses erste Kalenderjahr auch den Wert „1“ erhält. (Siehe Jahresformel).

Erklärung: Kalenderjahr 00 ist nicht das letzte Jahr, sondern das erste beginnende Jahr Wert „1“, demzufolge ist das Jahr 01 das zweite Jahr Wert „2“ (u.s.w.). Jahr 99 (das letzte Jahr eines Jahrhundert) Wert „5“ (wegen 7er-Rest)  Formel: 99/4*5+1 Mod 7 = 5

Mit diesen Veränderungen wird der Algorithmus für zwei Bereiche gleichermaßen formuliert.

Jahresformel: „Jahr + Schaltjahr +1 Mod7 = Jahreskennziffer“ (Rechenschritt „+1“ ist notwendig, wegen dem Jahr „00“ unser Zahlensystem kann den „0“ Wert nicht mit „1“ rechnen.)

Das Jahrhundert kann auch alternativ wie folgt berechnet werden:

Formel: 146096 Tage / 4 Mod7 = 5 (36524 Tage sind 100 Jahre).

Der fehlendeTag aus den zyklischen 146097 Kalendertagen, wird nach der Schaltregel (nach 400 Jahren) dem Schaltjahrhundert zugeführt. (Jahrhundertkennziffern werden im Theorie Teil 3 erklärt).

Zusammenfassung:

Die Berechnungen der Jahrhundertkennziffern waren entscheidend gewesen, denn sie mussten im Zyklus der 400 Jahre rotieren, daher war eine Veränderung bei dem säkular Jahr und dem Stellenwertsystem notwendig.

Demzufolge konnte der gleiche Algorithmus im rotierendem Zyklus die wichtige Jahrhundertkennziffer „5“ und die Jahreskennziffer errechnet werden.

Die einfache Formel (Jahr + Schalttage +1 Mod 7)  reicht völlig für die  fehlerfreie Einbindung der restlichen Kennziffern aus, um zusammen mit Tag und Monat die Berechnungen vollständig mathematisch aufzulösen. (Ausgenommen sind die Jahre mit den Tagessprüngen im 16. Jahrhundert).

Meine Theorie für die Wochentags Berechnung die aus fünf Teilbereiche besteht, wird hier im Blog mit Beispielen ausführlich erklärt.

Veröffentlicht am 29.10.2016 (by Herby)

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